A questo punto, immaginiamo di avere la nostra biblioteca di Babele nella versione di Borges come insieme di libri di 410 pagine e composta da tutte le possibili combinazioni di 25 caratteri diversi (per mia comodità, uso le 21 lettere dell’alfabeto italiano, più l’accento, la virgola, il punto e lo spazio). Allora da qualche parte esiste un libro che inizia pressappoco in questo modo:

«ogni numero reale puo’ essere espresso come sequenza infinita di cifre, con una virgola che separa la parte intera dalla parte decimale, che e’ infinita. ad esempio, per descrivere il numero pi greco, abbiamo una parte intera che e’ il tre iniziale, e poi una parte decimale infinita che prosegue con uno quattro uno eccetera. questo sviluppo decimale e’ espresso in questo modo se si usano i numeri in base dieci, ma se invece si usano dei numeri in base due come nel sistema binario dei computer, si avra’ uno sviluppo infinito di zero e uno, dove la parte intera, invece che con il numero tre, sara’ rappresentata con una coppia di uno, cioe’ la rappresentazione binaria del numero tre. poiche’ nella nostra biblioteca abbiamo a disposizione venticinque simboli diversi, potremmo adoperare un sistema a base venticinque invece di uno a base dieci, e poi trascrivere direttamente il numero pi greco come sequenza di venticinque simboli. se impostiamo la lettera ‘a’ come uno, la lettera ‘b’ come due e cosi’ via, ricalcolando il numero pi greco con questo sistema numerico otterremo una sequenza infinita di simboli il cui simbolo iniziale e’ la lettera ‘c’, che corrisponde al numero tre, e poi una sequenza infinita costituita da un’alternarsi di tutti i venticinque simboli, cosi’ come in base dieci lo sviluppo di pi greco e’ costituito da una sequenza infinita che usa i dieci simboli da zero a nove. poiche’ il numero pi greco e’ trascendente, non puo’ terminare con una infinita ripetizione uguale di cifre fisse, ma continuera’ all’infinito a presentare sequenze diverse di cifre. bene, da qualche parte di questa infinita biblioteca, chiedere al bibliotecario dove, c’e’ un libro che inizia con la lettera ‘c’ e prosegue con una combinazione di lettere che corrisponde allo sviluppo di pi greco fino alla quattrocentonovesima cifra decimale in base venticinque. per il libro successivo che continua lo sviluppo in base venticinque, chiedere al bibliotecario. esiste una sequenza infinita dei libri della biblioteca che corrisponde all’infinito sviluppo di pi greco in base venticinque. occasionalmente i caratteri usati formano delle parole di senso compiuto, ma questo non e’ che un mero accidente, poiche’ il ‘vero significato’ del libro e’ il calcolo dello sviluppo di pi greco. ma questo calcolo e’ infinito, e dunque presto o tardi richiedera’ l’intera biblioteca per essere espresso, e poi, forzatamente, richiedera’ di selezionare nuovamente, infinite volte, di nuovo gli stessi libri, ma in ordine sempre diverso, e prosegue all’infinito. anche questo stesso libro, interpretato adesso come un libro che descrive questa particolare caratteristica della biblioteca e del numero pi greco, verra’ di nuovo consultato infinite volte in questa infinita ricerca dello sviluppo infinito di pi greco, ma dovra’ essere allora interpretato come insieme di venticinque simboli, che rappresentano il valore di un tratto dell’infinita sequenza dello sviluppo di pi greco».

Questo esempio ci fa capire come fa la biblioteca, che è di dimensioni finite, a contenere delle informazioni infinite. Ogni libro può essere interpretato in infiniti modi diversi. Il discorso fatto per pi greco vale per tutti i numeri reali che non siano semplici frazioni, ma anche limitandoci al solo numero pi greco, ogni singolo libro può essere interpretato in modo diverso infinite volte, poiché corrisponderà alla codifica di infinite parti diverse nello sviluppo infinito dei decimali di pi greco. È vero che i simboli dei caratteri che riempiono le pagine dei libri sono interpretati in modo "non ortodosso" rispetto alla codifica originaria, ma poiché la biblioteca contiene in sé stessa anche la spiegazione della nuova codifica (fatta usando i significati dei simboli della codifica originaria), a me sembra che il nuovo uso dei simboli risulti ugualmente legittimo. A questo proposito, vorrei far notare che anche il libro citato nel racconto di Borges, composto unicamente dalla continua ripetizione delle tre lettere MCV, acquista comunque un senso usando l'escamotage della codifica di pi greco.

Nel suo libro "L'infinito", John Barrow riporta che Carl Sagan ha scritto un racconto di fantascienza intitolato "Contact" in cui immaginava che vi fosse un messaggio nascosto in profondità nello sviluppo dcimale di pi greco. Io non ho letto il racconto, ma come abbiamo visto, è certo che ci sia. C'è tutta la biblioteca di Babele nascosta laggiù, da qualche parte, nelle sue profondità. Ma il problema è quello solito: trovare il modo di decifrare il messaggio e distinguere il "messaggio vero" da tutte le copie false che però gli somigliano moltissimo. Per concludere il nostro vasto peregrinare nella biblioteca di Babele, posso adesso sperare che possiate essere convinti dalle mie parole se vi dico che il famoso libro "compendio perfetto di tutti gli altri", che ha reso il bibliotecario che l'ha trovato "simile a un dio", anch'io l'ho trovato, e vi posso dire che in esso si annullano tutte le (quasi) infinite variazioni di tutti gli altri libri, raggiungendo la sintesi e la perfezione nella purezza delle sue 410 pagine completamente riempite dal solo carattere tipografico che rappresenta lo spazio.

Frammenti video:

Finito e infinito (file wmv di 8'25" ~22MB)

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